Андрей Алексеевич Трофимук родился 16 августа 1911 года в Брестской области Беларуси в семье крестьянина. С началом Первой мировой войны семья Трофимуков эвакуировалась в город Нижнеудинск. Когда Андрею было 7 лет, умерла его мама, после чего он вместе с отцом кочевал по городам Западной Сибири. Обучаться мальчик начал в школе-интернате в Славгороде, закончил семь классов в 1927 году, а старшие классы уже заканчивал в Казани.

В 1929 году Андрей Алексеевич поступает на геологический факультет казанского государственного университета. Во время учебы Андрей занял пост начальника научно-исследовательской партии и занимался изучением железных руд и бокситов Урала. Защитил диплом на тему «К познанию Алапаевских железорудных месторождений».

После окончания Казанского университета и поступления в аспирантуру в 1933 году Трофимук добился перевода на заочное отделение и начал практическую работу в Башкирии , которая длилась до 1940 года. Вскоре Трофимук занял пост главного геолога треста «Ишимбайнефть». С началом войны потребность в нефти резко возросла, а вывоз её из Азербайджана был затруднен, так как немецкая армия дошла до Волги и Северного Кавказа. Вопреки сомнениям многих авторитетных исследователей, Андрей Трофимук настоял начать бурение скважин в Карлинско-Кинзебулатовской зоне брахиантиклинальных складок. Первые скважины показали отсутствие пород-коллекторов и многие настаивали на прекращении бурения. Однако исследователь обосновал наличие коллекторов трещинного типа в пермских отложениях. И уже в 1943 году была обнаружена нефть. Также, Андрей Алексеевич обосновал поисковое бурение на девонскую нефть, и в 1944 году на Туймазинской площади было открыто большое месторождение нефти, в 1946 году — Бавлинское и другие месторождения. Под руководством Трофимука было открыто уникальное для того времени высокодебитное месторождение в трещиноватых аргиллитах — Кинзебулатовское. Правительство высоко оценило вклад ученого в разведку и освоение нефтяных ресурсов Приуралья. В 1944 году ученому было присвоено звание Героя Социалистического Труда и присуждены Государственные премии СССР.

В 1950 году он возглавил геологическую службу «Главнефтегазразведки» Министерства нефтяной промышленности СССР. Под его руководством были открыты месторождения нефти и газа в Татарии, на Урале и в других районах. Одновременно он продолжал научные исследования и опубликовал ряд ценных работ но закономерностям формирования нефтяных залежей и методам поисково-разведочных работ. Научные достижения исследователя получили высокую оценку – в 1953 г. он был избран членом-корреспондентом АН СССР.

В 1955-1957 годы Трофимук продолжал заниматься Волго-Уральской нефтегазоносной провинцией, главной нефтяной базой страны той поры. Когда в 1957 году было принято решение о создании Сибирского отделения Академии наук СССР, ученый одним из первых приехал жить и работать в Новосибирск и по праву является одним из основателей научного центра в Сибири.

Он сразу приступил к организации Института геологии и геофизики СО АН СССР и стал его первым директором. Под его руководством институт стал ведущим научным учреждением не только Сибири, но и всей страны. В 1958 году. Андрей Алексеевич получил звание академика, члена АН СССР. 30 лет проработал в качестве заместителя и первого заместителя СО АН СССР. Андрей Алексеевич приложил огромные усилия в организацию и становление научных центров СО АН СССР во всех сибирских регионах.

С 1978 г. по инициативе Президиума СО АН СССР были начаты комплексные исследования природных ресурсов Сибири под названием Суперпрограмма «Сибирь». Вплоть до 1991 года ученый проработал в качестве председателя совета и главного координатора региональной научно-исследовательской программы «Сибирь» – сплачивал вокруг этой программы научные силы Сибири вне зависимости от их ведомственной подчиненности.

Научная и организационная деятельность А.А. Трофимука по Сибири и Дальнему Востоку не ограничивалась проблемами нефти и газа. Будучи председателем Научного совета СО АН СССР по проблемам Байкала (1973 – 1988), он разработал межведомственную программу интенсивных комплексных исследований этого района и привлек к ее разработке ведущих специалистов из многих научных и производственных организаций и ведомств.

С 1962 по 1973 Трофимук преподавал в Новосибирском государственном университете, заведовал кафедрой «Месторождения полезных ископаемых»,а также возглавлял деятельность коллег-педагогов по подготовке специалистов нефтяного профиля.